Question

5．一物體做勻加速直線運動，若已知物體在第3s內的位移為5m和第7s內的位移為9m．則以下說法正確的是（　　）

• A． 物體的加速度為a=1m/s²
• B． 不能求出物體的加速度
• C． 第3s初的速度為4.5m/s
• D． 零時刻的速度為零

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結合第3s內的位移，根據位移時間公式求出第3s內的初速度，從而結合速度時間公式求出零時刻的速度．

解答 解：A、根據${x}_{7}-{x}_{3}=4a{T}^{2}$得物體的加速度為：a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{3}}{4{T}^{2}}=\frac{9-5}{4×1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，故A正確，B錯誤．
C、根據${x}_{3}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得第3s內的初速度為：$v=\frac{5-\frac{1}{2}×1×1}{1}m/s=4.5m/s$，故C正確．
D、零時刻的速度為：v₀=v-at′=4.5-1×2m/s=2.5m/s，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．