Question

如圖，水平膠木圓盤上有一帶正電的物塊P，P隨盤一起勻速轉動的最大角速度為ω₁．若加一豎直向下的勻強電場，P隨盤一起勻速轉動的最大角速度為ω₂．若不加電場而加一豎直向下的勻強磁場，P隨盤一起勻速轉動的最大角速度為ω₃．盤的轉動方向從上往下看為順時針．已知P的位置和帶電量保持不變，最大靜摩擦力與正電壓成正比，則正確的是（　　）

A．ω₁＜ω₂

B．ω₁＜ω₃

C．ω₂＞ω₃

D．ω₁＞ω₃

Answer 1

分析：木塊在水平轉盤上做勻速圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，由于靜摩擦力有個最大值，因此在轉動過程中，要保持相對靜止，存在著角速度的最大值．
當有電場時，電場力向下，壓力變大，最大靜摩擦力變大，最大角速度也變大．
當有磁場時，洛倫茲力沿半徑向外，合力變小，最大角速度也變小．

解答：解：第一種情況，沒有電場、沒有磁場時，此時盤面對物塊的靜摩擦力提供向心力，最大的角速度ω₁對應最大的靜摩擦力f₁，即f1=mω12r
第二種情況，有電場時，電場力豎直向下，此時物塊對盤面的壓力變大了，最大靜摩擦力也變大，此時f2=mω22r，
第三種情況，有磁場時，洛倫茲力f沿半徑向外，此時f1-f=mω32r
因為f₂＞f₁＞f₁-f，所以ω_2＞ω₁＞ω₃，所以ACD正確，B錯誤．
故選：ACD．

點評：本題考查圓周運動中力與運動的關系，注意本題中分析清楚什么力充當向心力，難度不大，屬于中檔題．