Question

如圖，在水平的桌面上有一木板長0.5m，一端與桌邊對齊，板的上表面與鐵塊的摩擦因數(shù)0.5，桌面與木板下表面的摩擦因數(shù)0.25，桌面和鐵塊的摩擦因數(shù)0.25，木板的質(zhì)量1kg，在木板的中央放一小鐵塊，質(zhì)量0.25kg，用水平力F拉木板。求（1）拉力至少多大，鐵塊會與木板發(fā)生相對運(yùn)動？（2）拉力至少是多大，鐵塊不會從桌上落下。

 

Answer 1

（1）F>9.375N          （2）F=24.375N

   

解析:

(1)將板抽出時，鐵塊向右加速，加速度a₁=μ₁g=5m/s²

       由牛頓第二定律，板的加速度a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/M

      為了能抽出木板a₁> a₂

F>9.375N  

(2)鐵塊在木板上加速，落到桌面上減速到0

如果剛好到達(dá)桌面的邊緣

L/2=μ₁g t₁²/2+μ₂g t₂²/2

μ₁g t₁=μ₂g t₂

解得t₁²=1/30秒

板的抽出過程

at₁²/2=L/2+μ₁g t₁²/2

解得a=20m/s²

由牛頓第二定律

a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/M

F=24.375N