Question

如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s²。現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F＝55N。求：

（1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；

（2）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，重力對小球B做的功；

（3）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，A小球速度的大小；

（4）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，小球B速度的大小；

（5）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等。

 

Answer 1

【答案】

（1）22J；（2）-6J；（3）0；（4）4m/s；（5）0．225m

【解析】本題考查功和動能定理的應(yīng)用在小球B運動到P點正下方過程中的位移為

得：W_F=Fx_A=22J

由動能定理得：，代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s，當(dāng)繩與圓環(huán)相切時兩球的速度相等。