Question

11．A、B兩車相距20m，A在前B在后，沿同一方向運動，A車以2m/s的速度做勻速直線運動，B以大小為2.5m/s²的加速度做勻減速運動，若要追上A，則B的初速度v₀最小應為（　�。�

• A． 8m/s
• B． 10m/s
• C． 12m/s
• D． 14m/s

Answer 1

分析 設出B車的初速度v₀，根據“B車行駛的路程≥A車行駛的路程+20”，列出不等式，求出B車的初速度v₀應滿足的條件．

解答 解：設B車的初速度為v₀，要B追上A，應滿足
v₀t-$\frac{1}{2}$×2.5×t²≥2t+20，
即$\frac{5}{4}$t²+（2-v₀）t+20≤0；
△=$△=（2-{v}_{0}）^{2}$-4×$\frac{5}{4}$×20≥0，
即${v}_{0}^{2}$-4v₀-96≥0，
解得v₀≤-8或v₀≥12；
B的初速度應大于或等于12m/s．故C正確；
故選：C

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．