Question

(17分)如圖13所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉動，轉速為n，ab的左側有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應強度為B.M和N是兩個集流環，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導線的電阻不計，求：
(1)從圖示位置起轉過1/4轉的時間內負載電阻R上產生的
熱量；
(2)從圖示位置起轉過1/4轉的時間內通過負載電阻R的電
荷量；
(3)電流表的示數．

Answer 1

(1)　(2)　(3)

線圈繞軸勻速轉動時，在電路中產生如圖所示的交變電流．此交變電動勢的最大值為

E_m＝BSω＝B··2πn＝π²Bnr².
(1)在線圈從圖示位置轉過1/4轉的時間內，電動勢的有效值為
E＝＝
電阻R上產生的熱量
Q＝()²R·＝.
(2)在線圈從圖示位置轉過1/4轉的時間內，電動勢的平均值為＝.
通過R的電荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.
(3)設此交變電動勢在一個周期內的有效值為E′，由有效值的定義得
·＝T
解得E′＝.
故電流表的示數為
I＝＝.