Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上有一個質(zhì)量為1kg的小球A以10m/s的初速度向右做勻速 直線運動，當(dāng)A球經(jīng)過P點時，外界對它施加一個水平向左的2N的恒定外力，A球向右最遠能運動到Q點（圖中未標(biāo)出），不計球的大小。求：

（1）PQ兩點之間的距離以及A球連續(xù)兩次經(jīng)過P點的時間間隔；

（2）若在A球經(jīng)過P點時，有一個質(zhì)量為2kg的小球B從Q點正以5m/s的速度向左勻速運動，要使兩球不相撞，在P點外界至少要給A球施加多大的水平恒力？

Answer 1

【答案】（1）25m，10s（2）4.5N

【解析】

考查勻變速直線運動規(guī)律。

（1）由牛頓第二定律：

解得加速度大小為，方向向左，由位移與速度的關(guān)系式：

解得PQ兩點之間的距離為；

整個運動過程加速度不變，做勻變速直線運動，回到P點即位移為0，由位移時間關(guān)系：

解得兩次經(jīng)過P點的時間間隔為；

（2）要使兩球不相撞，在P點外界至少要給A球施加一個恒力，使兩球相遇時速度相等，設(shè)后相遇，相遇時B的位移大小為x1，則對B：

對A：

由牛頓第二定律：

解得。