Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶在電動機帶動下以速度v1＝2 m/s勻速運動，小物體P、Q質量分別為0.2 kg和0.3 kg。由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t＝0 時刻P放在傳送帶中點處由靜止釋放。已知P與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，傳送帶水平部分兩端點間的距離為4 m，不計定滑輪質量及摩擦，P與定滑輪間的繩水平，取g＝10 m/s2。

(1)判斷P在傳送帶上的運動方向并求其加速度大小；

(2)求P從開始到離開傳送帶水平端點的過程中，與傳送帶間因摩擦產生的熱量；

(3)求P從開始到離開傳送帶水平端點的過程中，電動機多消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1） （2）4J（3）2J

【解析】

（1）P釋放后受到向右的摩擦力，大小為：f=μmg=0.5×2=1N；
Q對P的拉力為F=Mg=0.3×10=3N；
由PQ為整體，受到的合力為F合=F-f=3-1=2N；物體將向左運動.
則由牛頓第二定律可知，加速度；
（2）P到達左側時，位移為x=2m；用時；
則物體與傳送帶間的相對位移x相=2+vt=2+2×1=4m；
則產生的熱量：Q=fx相=1×4=4J；
（3）由能量守恒定律可知，電動機多消耗的能量等于傳送帶克服摩擦力所做的功，故多消耗的電能E=fvt=1×2×1=2J；