Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)兩個四分之一圓弧軌道的最低點(diǎn)相切，圓心分別為、，半徑分別為和，兩個小球P、Q先后從點(diǎn)水平拋出，分別落在軌道上的、兩點(diǎn)，已知、兩點(diǎn)處于同一水平線上，在豎直方向上與點(diǎn)相距，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為。下列說法正確的是（　　）

A.小球P在空中運(yùn)動的時(shí)間較短

B.小球Q從拋出到落在軌道上的速度變化量較大

C.小球P與小球Q拋出時(shí)的速度之比為1∶11

D.兩小球落在軌道上的瞬間，小球P的速度與水平方向的夾角較小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．B、C在同一水平線上，平拋運(yùn)動的下落時(shí)間，由豎直方向的自由落體分運(yùn)動決定，故

故A錯誤；

B．平拋運(yùn)動的速度變化量，兩球的下落時(shí)間相等，故大小相等，方向都豎直向下，故B錯誤；

C．球的水平位移為

球的水平位移為

結(jié)合可知，初速度大小之比等于水平分位移大小之比，為1∶11，故C正確；

D．小球P落在軌道上的瞬間速度與水平方向的夾角正切

小球Q落在軌道上的瞬間速度與水平方向的夾角正切

可得

小球P的速度與水平方向的夾角較大，故D錯誤。

故選C。