Question

【題目】一質點受多個力的作用，處于靜止狀態，現使其中一個力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復到原來的大小．在此過程中，其它力保持不變，則質點的加速度大小a和速度大小v的變化情況是（ ）
A.a和v都始終增大
B.a和v都先增大后減小
C.a先增大后減小，v始終增大
D.a和v都先減小后增大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由于質點初始處于靜止狀態，則其所受合力為零．這就相當于受兩個等大反向的力：某個力和其余幾個力的合力．其中某個力逐漸減小，而其余幾個力的合力是不變的，則其合力就在這個力的反方向逐漸增大，這個力再由零增大到原來大小，則合力又會逐漸減小直到變為零，所以合力變化為先增大后減小，故加速度a先增大后減小，因此AD錯誤；
合外力的方式始終與其余幾個力的合力保持一致．由牛頓第二定律F合=ma知其加速度先增大后減�。�所以從加速變化看只有C項符合，又由于其合外力方向始終不變，則加速度方向始終不變，所以其速度會一直增大．因此B錯誤，C正確．
故選：C．
根據牛頓第二定律F=ma可知物體加速度與合外力成正比，并且方向一致，所以本題要想分析其加速度的變化，要來分析合外力的變化情況．而要分析速度的變化，則要先分析加速度的變化情況．