Question

一列簡諧橫波由波源O點沿x軸正方向傳播，OA=0.4m，AB=0.6m，經時間4×10^-2s，振動從O點傳播到了A點，此時波形如圖所示．當這列波進入AB區(qū)域時，它的傳播速度
變?yōu)樵瓉淼?.5倍，那么：
（1）這列波在OA和AB區(qū)域的波長分別是多少？
（2）從圖示時刻起，經過多長時間，質點B第三次到達正向最大位移處？

Answer 1

分析：（1）OA段是兩個波長，求出波長和周期，求出波速．波從OA進入AB區(qū)域時周期不變，由波速求出波長．
（2）根據AB間距離與波長的關系，確定波從A傳到B的時間，波剛傳到B點時，B點向下振動，再經過2

3

4

T質點B第三次到達正向最大位移處．

解答：解：（1）由圖看出，OA段的波長為：λ₁=0.2m，周期為T=2×10^-2s，則波速為v₁=

λ1

T

=

0.2

2×10-2

m/s=10m/s
AB段：波速為v₂=1.5v₁=15m/s，周期T=2×10^-2s，波長為：λ₂=v₂T=0.3m．
（2）由題意得到，AB間距離等于2λ₂，則振動從A傳到B的時間為t₁=2T=4×10^-2s．
振動剛傳到B點時B點向下振動，經過t₂=

3

4

T=1.5×10^-2s，B點第一次到達正向最大位移處，則過t₃=2T=4×10^-2s質點B第三次到達正向最大位移處，所以總時間為t=t₁+t₂+t₃=t=9.5×10^-2s．
答：
（1）這列波在OA和AB區(qū)域的波長分別是0.2m和0.3m．
（2）從圖示時刻起，經過9.5×10^-2s，質點B第三次到達正向最大位移處

點評：本題要理解振動與波形成之間的關系，要抓住波從一種介質進入另一種介質時，周期和頻率不變的特點．