Question

如圖4－1－16所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平．設平面內存在沿x軸正方向的恒定風力．一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v₀＝4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標格為正方形，g＝10 m/s²)求：

圖4－1－16

(1)小球在M點的速度v₁；

(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達N點的速度v₂的大小．

Answer 1

解析　(1)設正方形的邊長為s₀.

豎直方向做豎直上拋運動，v₀＝gt_1,2s₀＝t₁

水平方向做勻加速直線運動，3s₀＝t₁.

解得v₁＝6 m/s.

(2)由豎直方向的對稱性可知，小球再經過t₁到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直

線運動，所以回到x軸時落到x＝12處，位置N的坐標為(12,0)．

(3)到N點時豎直分速度大小為v₀＝4 m/s，

水平分速度v_x＝a_水t_N＝2v₁＝12 m/s，

故v₂＝＝4 m/s.

答案　(1)6 m/s　(2)(12,0)　(3)4 m/s