Question

如圖所示，與水平面成θ＝37°的粗糙斜面與一光滑圓軌道相切于A點，斜面AB的長度s＝2.3 m，動摩擦因數(shù)μ=0.5，圓軌道半徑為R=0.6m。讓質(zhì)量為m=1kg物體(可視為質(zhì)點)從B點以某一沿斜面向下的初速度釋放，恰能沿軌道運動到圓軌道的最高點C，空氣阻力忽略不計。(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求釋放時的初動能；
(2)設(shè)物體從C點落回斜面AB上的P點，試通過計算判斷P位置比圓心O高還是低．

Answer 1

(1)9.2J(2)P位置比O點低

試題分析：（1）物體恰好能過軌道的最高點，則在C點的速度為,（1）
A點距離圓環(huán)軌道最低端的高度為（2）
根據(jù)動能定理可得：（3）
聯(lián)立可得
（2）如果恰好和圓心向平，則水平位移為，，算出

所以P位置比O點低
點評：本題是動能定理與牛頓定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵在于研究過程的選擇，中等難度．