Question

近地偵察衛星在通過地球兩極上空的圓軌道（軌道平面垂直于赤道平面）上運行，連續兩次經過日照條件下的赤道上空時，恰能正對赤道上經度差為30°的兩個軍事目標進行拍攝．求（1）衛星的運行周期（2）衛星離地面的高度（3）衛星的線速度．設地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉的周期為T．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據衛星繞行一周，地球自轉過30°求出衛星周期
（2）根據萬有引力提供向心力列出等式求解
（3）根據圓周運動的公式求解
解答：解：（1）由題可知衛星繞行一周，地球自轉過30°，
所以衛星周期為
（2）設衛星離地面的高度為h，根據萬有引力提供向心力列出等式
則
又
得h=
（3）根據圓周運動的公式得

得 
答：（1）衛星的運行周期是
（2）衛星離地面的高度是
（3）衛星的線速度是．
點評：本題要掌握萬有引力的作用，天體運動中萬有引力等于向心力，地球表面忽略地球自轉時萬有引力等于重力，結合圓周運動的公式求解．