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一種看不見的未知粒子跟靜止的氫原子核正碰,測出碰撞后氫原子的速度是3.3×107 m/s,該未知粒子跟靜止氮原子核正碰時,測出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106 m/s.已知氫原子核的質量是mH,氮原子核的質量是14mH,上述碰撞都是彈性碰撞,求未知粒子的質量.這實際上是歷史上查德威克測量中子質量從而發現中子實驗,請你根據以上查德威克的實驗數據計算,中子的質量與氫核的質量mH有什么關系?

解析:未知粒子與氫核和氮核均發生彈性碰撞,所以可據動量守恒和機械能守恒分別列方程求出碰后被碰核的速度,即可由已知條件找出未知粒子的質量.

    設未知粒子質量為m,初速度為v0,與氫核碰后二者速度分別為v1和v1′,與氮核碰后二者速度分別為v2和v2′,據動量守恒定律得:

    碰氫核:mv0=mv1+mHv1

    碰氮核:mv0=mv2+14mHv2′,

    根據碰撞過程中機械能守恒,

    對氫核:mv02=mv12+mHv12

    對氮核:mv02=mv22+×14mHv22

    解以上四式得:v1′=v0,v2′=v0

    所以=,代入數據解得m=mH,即未知粒子的質量等于氫核的質量.


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