Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（　　）

A.A球的線速度必定大于B球的線速度

B.A球的角速度必定大于B球的線速度

C.A球的運動周期必定小于B球的運動周期

D.A球的向心加速度必定等于B球的向心加速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．小球做圓周運動的受力如圖：

由于A和B的質量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力是相同的。由向心力的計算公式可知，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F和m相同時，半徑大的線速度大，選項A正確；

B．由公式可知F和m相同時，半徑大的角速度小，A球的角速度必定小于B球的角速度，選項B錯誤；

C．根據知F和m相同時，半徑大的周期大，A 球的運動周期必定大于B 球的運動周期，選項C錯誤；

D．兩球的向心力相等，根據F=ma知兩球的向心加速度相等，選項D正確。

故選AD。