Question

在傾角為α的斜面上，一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力拉住，使整個裝置處于靜止狀態，如圖所示。不計一切摩擦，圓柱體質量為m，求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力N的大小。

某同學分析過程如下：

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα                                                     ①

沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα                                            ②

問：你同意上述分析過程嗎？若同意，按照這種分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明錯誤之處并求出你認為正確的結果。

Answer 1

解：不同意 。平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用 。

①式應改為：Fcosβ＋F＝mgsinα  ③

由③得F＝  ④

將④代入②，解得：

N＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinβ。