Question

9．酒后駕駛會導致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反應時間變長，反應時間是指駕駛員從發現情況到采取制動的時間．下表中“反應距離”是指駕駛員從發現情況到采取制動的時間內汽車行駛的距離；“制動距離”是指駕駛員發現情況到汽車停止行駛的距離（假設汽車制動時的加速度大小都相同）．

速度（m/s）	反應距離（m）		制動距離（m）
	正常	酒后	正常	酒后
15	7.5	15.0	22.5	30.0
20	10.0	20.0	36.7	46.7

通過分析上表，求：
（1）駕駛員酒后的反應時間比正常情況下多多少？
（2）駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大小；
（3）若汽車以25m/s的速度行駛時，發現前方60m處有險情，酒后駕駛者能否安全停車？

Answer 1

分析 （1）汽車在反應時間內做勻速直線運動，結合正常情況下和酒后的反應劇烈，得出駕駛員酒后的反應時間比正常情況下多多少時間．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車剎車的加速度大小．
（3）根據反應時間內的位移以及勻減速直線運動的位移判斷汽車能否安全停車．

解答 解：（1）正常情況下反應時間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{7.5}{15}$ s=0.5s，酒后反應時間t′=$\frac{x′}{v}$=$\frac{15}{15}$ s=1s，
駕駛員酒后的反應時間比正常情況下多的時間△t=t′-t=0.5s．
（2）由運動學公式可得v²=2a（x_制-x_思），
解得剎車的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{2（{x}_{制}-{x}_{思}）}=\frac{225}{2×（22.5-7.5）}$=7.5m/s²；
（3）當酒后25m/s的速度行駛時，反應時間內的位移x₁=25×1m=25m，
勻減速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{5}^{2}}{2×7.5}m≈41.7m$，
制動距離x=x₁+x₂=25+41.7m=66.7m＞60 m，不能安全停車．
答：（1）駕駛員酒后的反應時間比正常情況下多0.5s；
（2）駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大小為7.5m/s²；
（3）不能安全停車．

點評 解決本題的關鍵理清汽車在反應時間內和剎車后的運動規律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．