Question

如圖所示，質量為M，半徑為R的光滑半圓弧槽靜止在光滑水平面上，有一質量為m的小滑塊在與圓心等高處無初速度滑下，在小滑塊滑到圓弧槽最低點的過程中，圓弧槽產生的位移的大小為（　　）

• A．R
• B．

  M+m

  M

  R
• C．

  M

  M+m

  R
• D．

  m

  M+m

  R

Answer 1

分析：小滑塊無初速下滑到達最低點時，滑塊與圓環組成的系統水平方向動量守恒，用位移表示平均速度，根據水平方向平均動量守恒定律求出圓弧槽發生的水平位移．

解答：解：設滑塊滑到最低點所用的時間為t，滑塊發生的水平位移大小為x，則圓弧槽產生的位移大小為R-x，取水平向左方向為正方向．則根據水平方向平均動量守恒得
  m

x

t

-M

R-x

t

=0
解得，x=

MR

M+m

所以圓弧槽產生的位移的大小為R-x=

mR

M+m

故選D

點評：本題是水平方向動量守恒的類型，關鍵是確定兩個物體的水平位移，注意要以地面為參照物．