Question

10．某玩具賽車充電電池的輸出功率P隨電流I變化的圖象如圖所示，求該電池的電動勢E和內阻r．

Answer 1

分析 當電源的內外電阻相等時，根據電池的輸出功率P最大為P_m=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$，由圖讀出P_m，列出含E、r的方程；當I=4A時，輸出功率為零，電源被短路，由歐姆定律寫出列出含E、r的方程，再聯立組成方程組求解．

解答 解：當I₁=2A時，P_m=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$
代入數據：$2=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$①
I₂=4A時，輸出功率為零，此時電源被短路，
即：I₂=$\frac{E}{r}$．
代入：$4=\frac{E}{r}$②
解得：E=2V，r=0.5Ω．
答：該電源的電動勢為2V，內阻為0.5Ω

點評 本題考查讀圖能力．對于電源的輸出功率，可以由數學知識證明當R=r時，電源的輸出功率最大，最大值為P_m=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$．