Question

（11分）如左圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌、平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為。、兩點間接有阻值為的電阻。一根質量為的均勻直金屬桿放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。用與導軌平行且向上的恒定拉力作用在金屬桿上，金屬桿沿導軌向上運動，最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度也會改變，和的關系如右圖所示。

（1）金屬桿在勻速運動之前做作什么運動？

（2）若，，，取重力加速度，試求磁感應強度的大小及角的正弦值 

 

Answer 1

【答案】

（1）變速運動（2），

【解析】（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動、加速運動）  

（2）感應電動勢                                        

感應電流                                               

桿所受的安培力                           

                                   

當時，速度達最大，保持不變，桿作勻速運動。

                                        

結合圖象知：

斜率，橫軸上截距               

代入數(shù)據(jù)解得 ，

本題考查法拉第電磁感應定律，先根據(jù)公式E=BLv，再由安培力和歐姆定律求得安培力大小，根據(jù)牛頓定律求得加速度表達式，當速度最大時安培力等于零，由此求得速度大小，結合v-F圖像求得截距坐標，代入公式可求得角速度的正弦值