Question

如圖所示，質量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下并從B點水平飛出，最后落在雪道上的C處．已知AB兩點間的高度差為h=25m，BC段雪道與水平面間傾角θ=37°，B、C兩點間的距離為x=75m，sin37°=0.6，取g=10m/s²，求：
（1）運動員從B點水平飛出時的速度大小；
（2）運動員從A點到B點的過程中克服阻力做的功．

Answer 1

分析：（1）運動員由B到C做平拋運動，由豎直方向和水平方向分別列式求解即可．
（2）運動員從A到B全過過程使用動能定理可解阻力的功．

解答：解：（1）運動員由B到C做平拋運動，設運動時間為t，有：
      豎直方向自由下落：x?sinθ=

1

2

gt2
      水平方向勻速直線：x?cosθ=v_Bt
      聯解①②并代入數據得：v_B=20m/s
   （2）運動員從A到B過程，由動能定理有：mgh+Wf=

1

2

m

v

2 B

-0
      聯解③④并代入數據得：W_f=-3000J
      所以運動員克服阻力所做的功為3000J
答：（1）運動員從B點水平飛出時的速度大小為20m/s．
    （2）運動員從A點到B點的過程中克服阻力做的功為3000J．

點評：本題對動能定理及平拋運動的綜合考查，動能定理的使用需注意過程的選擇、初末速度大小的確定，平拋問題一定水平、豎直方向單獨列式求解．本題難度較小，為基礎題．