Question

3．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，0時刻起運動過程的位移與速度的關系為x=（20-0.2v²）m，下列分析正確的是（　　）

• A． 上述過程的加速度大小為5m/s²
• B． 剎車過程持續的時間為4s
• C． 0時刻的初速度為20　m/s
• D． 剎車過程的位移為10m

Answer 1

分析 由位移與速度的關系式為x=（20-0.2v²）m和$x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$可知剎車時初速度和加速度，就可判斷剎車時間，從而可求剎車位移．

解答 解：A、C、根據公式$x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$和位移與速度的關系式為x=（20-0.2v²）m，可得：
$\frac{{v}^{2}}{2a}=-0.2{v}^{2}$，$\frac{{-v}_{0}^{2}}{2a}=20$，解得：a=-2.5m/s²，v₀=10m/s，負號表示與運動方向相反，故A錯誤，C錯誤；
B、剎車時間t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-10}{-2.5}$=4s，故B正確
D、剎車位移為x₀=$\frac{{v}_{0}}{2}×t=\frac{10}{2}×4$=20m，故D錯誤，
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移速度公式 $x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$