Question

如圖，水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細圓環，環面水平，圓環每單位長度的電阻為r，空間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導體棒置于圓環左側并與環相切，切點為棒的中點．棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運動，運動過程中棒與圓環接觸良好．下列說法正確的是（　　）

A．拉力的大小在運動過程中保持不變

B．棒通過整個圓環所用的時間為 2R/a

C．棒經過環心時流過棒的電流為B 2aR /πr

D．棒經過環心時所受安培力的大小為8B2R 2aR /πr

Answer 1

A棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運動，則速度為v=at，因此F=BIL=

B2L2at

R

，可知在運動過程中棒所受安培力變化，則拉力大小也變化，故A錯誤；
B、根據位移公式2R=

1

2

at2，可得時間為t=

4R a

，故B錯誤；
C、當棒運動到環中心時，速度大小為v=

2aR

，產生感應電動勢E=BLv=BR

2Ra

，所以產生感應電流大小為I=

E

πrR 2

=

2B 2Ra

πr

，故C錯誤；
D、棒經過環心時所受安培力的大小為F=BIL=

8B2R 2Ra

πr

，故D正確；
故選：D