Question

如圖，長為L的細繩一端固定，另一端連接一質量為m的小球，現將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），求小球擺至最低點時的速度大小和擺球受到的繩的拉力大小．

Answer 1

分析：小球向下擺動的過程中，繩子的拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律可求解小球擺至最低點時的速度大小．
擺球經過最低點時，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求解．

解答：解：由機械能守恒定律有mg(L-Lsin30°)=

1

2

mv2
得：小球擺至最低點時的速度大小v=

gL

又在最低點，根據牛頓第二定律得 T-mg=m

v2

r

得T=2mg                     
答：小球擺至最低點時的速度大小是

gL

，擺球受到的繩的拉力大小是2mg．

點評：本題機械能守恒和向心力知識的綜合應用，判斷機械能守恒、確定向心力來源是關鍵．