Question

如圖所示兩根電阻忽略不計的相同金屬直角導軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長。兩金屬桿ab，cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。回路總電阻為R，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，現使桿ab受到F=5.5+1.25 t(N)的水平外力作用，從水平導軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運動，桿cd也同時從靜止開始沿豎直導軌向下運動。已知：l=2 m，m_ab=1 kg，m_cd=0.1 kg，R=0.4 Ω，μ=0.5，g取10m/s²。求：
(1)磁感應強度B的大小；
(2)cd桿下落過程達最大速度時，ab桿的速度大小。

Answer 1

解：(1)對ab桿：f₁=μm_abg=5 N
當t=0時，，得a=0.5 m/s²
所以ab桿由靜止開始以a= 0.5 m/s²的加速度沿導軌勻加速運動
F_安=BIl
E=Blv

F_安=
根據牛頓第二定律有F-F_安-f₁=m_aba
聯立以上各式，解得
代入數據，解得B=0.5 T
(2)當cd桿下落過程達到最大速度時，cd桿平衡
m_cdg=f₂=μF'_安
F'_安=BI'L=
聯立以上兩式并代入數據，解得v'=0.8 m/s