Question

重100

3

（N）的由輕繩懸掛于墻上的小球，擱在輕質(zhì)斜板上，斜板擱于墻角．不計(jì)一切摩擦，球和板靜止于圖示位置時(shí)，圖中α角均為30°．求：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球與斜板接觸點(diǎn)應(yīng)在板上何處？板兩端所受壓力多大？（假設(shè)小球在板上任何位置時(shí)，圖中α角均不變）

Answer 1

對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：



小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則
沿斜面方向：Tcosα=Gsinα
垂直斜面方向：F_N+Tsinα=Gcosα
解得：T=100N，F(xiàn)_N=100N
對(duì)斜面AB進(jìn)行受力分析：板受到球?qū)Π宓膲毫�FN，墻對(duì)板的壓力F_墻和地面對(duì)板的支持力F_地，如圖所示，由三力匯交原理可求得球距離A端的距離x=ABsin²α=

1

4

AB



斜面AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則
水平方向有：F_墻=F_Nsinα=50N
豎直方向有：F_地=F_Ncosα=50

3

N
答：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各100N，小球與斜板接觸點(diǎn)距離A端

1

4

AB．板A端所受的支持力為50

3

N，B端所受的壓力為50N．