Question

2．如圖所示，甲、乙兩物體質量分別為3kg、4kg，疊放在水平桌面上．已知甲、乙間的動摩擦因數為0.5，物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.6．重力加速度g=10m/s²．水平拉力F作用在乙上，兩物體一起向右做勻速直線運動．如果突然撤去F，則撤去F的瞬間（　　）

• A． 甲、乙將不能保持相對靜止
• B． 甲受到的摩擦力f_甲=15N
• C． 乙受到地面的摩擦力f_乙=42N
• D． 乙的加速度大小為6.75m/s²

Answer 1

分析 假設甲乙保持相對靜止，對整體分析，根據牛頓第二定律求出加速度，再隔離對甲分析，判斷甲乙是否能夠保持相對靜止，從而根據牛頓第二定律求出摩擦力的大小．

解答 解：A、假設甲乙保持相對靜止，對整體分析，加速度a=$\frac{{μ}_{2}（{m}_{甲}+{m}_{乙}）g}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$=${μ}_{2}g=0.6×10=6m/{s}^{2}$．
隔離對甲分析，f_甲=m_甲a=3×6N=18N＞μ₁m_甲g=15N．知甲乙不能夠保持相對靜止，甲所受的摩擦力水平向左，大小為f_甲=15N．故A正確，B正確；
C、乙受到地面的摩擦力：f_乙=μ₂（m_甲+m_乙）g=0.6×（3+4）×10=42N．故C正確；
D、撤去F的瞬間，以在水平方向受到地面向左的摩擦力和甲對Y乙的向右的摩擦力，合外力提供加速度，以向右為正方向，則：$a′=\frac{{f}_{甲}-{f}_{乙}}{{m}_{乙}}=\frac{15-42}{4}=-6.75m/{s}^{2}$，大小為6.75m/s²．故D正確．
故選：ABCD．

點評 該題考查整體法與隔離法，解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．