Question

【題目】如圖所示，不計內阻的電源電動勢E為200V，，其中R1=200Ω、R2=200Ω，R4=200Ω，R3為電阻箱，平行板電容器極板長為1=8cm，板間距離為d=1cm，有一細電子束沿圖中中線虛線以Eo= =1.92×103eV的動能連續不斷地從左端射入平板電容器，已知電子電荷量e=1.6×10-19C，電子重力不計，電路中的O點接地，電勢為0。求：

(1)要使電子能沿直線飛出電容器，變阻器R3的取值為多大；

(2)要使電子都能從電容器兩極板間飛出，變阻器R3的取值范圍為多大。

Answer 1

【答案】（1）200；（2）；

【解析】(1)當電子勻速直線通過兩極板時,兩點電壓UAB=0,設φ0=0

由對稱性知,UAO=UBO時，有：

解得：R3=200Ω

(2)電子在電場中偏轉能飛出電場的臨界條件為：y=d/2

此時對應平行板電容器兩極板間電壓的最大值,有： y=eUml22mdv20=d2

化簡得： =60V

取O點為零勢面,當UAB=Um=60V時

UAO==100V，

則A=100V

B=40V

UBO==40V

解得：R3=800Ω

由題意可得，R3越小，B點電勢越高，電子可以射出，因此為最大值

當UBA=Um=60V時，而A點電勢不變，此時B=160V

同理解得：R3=50Ω，此時R3越大，B點電勢越低，電子可以射出；

綜上所述：50ΩR3800Ω