Question

有三個光滑斜軌道1、2、3，它們的傾角依次是60°、45°和30°，這些軌道交于O點.現有位于同一豎直線上的三個小物體甲、乙、丙，分別沿這三個軌道同時從靜止自由下滑，如圖3-3-27所示.物體滑到O點的先后順序是（    ）

圖3-3-27

A.甲最先，乙稍后，丙最后                B.乙最先，然后甲和丙同時到達

C.甲、乙、丙同時到達                      D.乙最先，甲稍后，丙最后

Answer 1

思路解析：設直角三角形的底邊長為d，當物體沿著與水平方向成θ角的斜面下滑時，加速度a=gsinθ，斜面長s=d/cosθ.所以物體沿斜面滑動的時間：

t===，可見t的大小與θ有關，當θ角等于45°時，2θ等于90°，sin2θ=1，此時t值最小，因此乙球最先到達O點，選項A和選項D均錯誤.60°角和120°角的正弦值相等，因此甲球和乙球滑行的時間相同，同時到達O點，故選項B正確.

答案：B