Question

17．如圖所示，地面上放m=40kg的木箱，用大小為100N與水平方向夾角30°的力推木箱，木箱恰好勻速運動，若用此力與水平方向成30°角斜向上拉木箱，30s可便木箱前進多少米？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據共點力平衡，運用正交分解求出動摩擦因數的大小，當拉力斜向上時，再根據牛頓第二定律，結合合力的大小求出加速度的大小．

解答 解：推木箱勻速前進時，通過受力分析，物體處于平衡狀態，有：
F cos30°=F_f1                                       
F_N1=mg+F sin30°                                   
而 F_f1=μF_N1                    
解以上三式得木箱與地面的動摩擦因數為：
μ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$                                       
拉木箱前進時，通過受力分析，由牛頓第二定律，有：
F cos30°-F_f2=ma                                
F_N2+F sin30°=mg                               
而 F_f2=μF_N2                                        
解此三式得木箱的加速度為：
a=0.48m/s²      
30s內的位移：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.48×3{0}^{2}=216$m
答：30s可便木箱前進216m．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意兩種情況下摩擦力的大小不等，動摩擦因數不變．