Question

如圖所示，直線1、2分別是電源I與電源Ⅱ的路端，電壓隨輸出電流變化的特性圖線，曲線3是一個小燈泡的伏安特性曲線，在曲線3與直線1、2的交點處曲線的切線斜率之比為2：3．如果把該小燈泡分別與電源I、電源Ⅱ單獨連接，則下列說法正確的是（　　）

A、電源I與電源Ⅱ的內阻之比是3：2

B、電源I與電源Ⅱ的電動勢之比是1：1

C、在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是2：3

D、在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是1：2

Answer 1

分析：根據閉合電路歐姆定律U=E-Ir分析圖象的斜率和縱軸截距的物理意義，讀出電源的內阻和電動勢．根據燈泡伏安特性曲線3與電源外特性曲線交點確定燈泡與電源連接時工作電壓與電流，即可求出功率與燈泡電阻之比．

解答：解：A、B根據閉合電路歐姆定律U=E-Ir得知，U-I圖象的斜率絕對值等于電源的內阻，即k=r，縱軸截距等于電源的電動勢，即b=E．則由圖象讀出E₁=E₂=10V，r₁=

10

8

Ω=

5

4

Ω，r2=

10

12

Ω=

5

6

Ω，所以r₁：r₂=3：2，E₁：E₂=1：1．故A、B正確．
C、D燈泡伏安特性曲線3與電源外特性曲線的交點即為燈泡與電源連接時的工作狀態．
由交點讀出U₁=5V，I₁=4A，則燈泡的電阻R₁=

U1

I1

Ω=1.25Ω，功率P₁=U₁I₁=20W；
U₂=6.25V，I₂=4.5A，燈泡的電阻R₂=

U2

I2

=

6.25

4.5

Ω，功率P₂=U₂I₂=28.125W；故C、D錯誤．
故選AB

點評：本題關鍵在于對電源外特性曲線、燈泡伏安特性曲線的理解，可根據閉合電路歐姆定律和歐姆定律結合理解．