Question

如圖，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4kg，ab間距離s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1kg，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)令小物塊以初速v₀=5.0m/s沿木板向前滑動，直到和檔板相碰．碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板．求碰撞過程中損失的機械能．

Answer 1

分析：由于木板和小物塊所受外力之和為零，則可知動量守恒，由動量守恒定律可求得最后共同的速度；由功能關系可得出損失的總機械能，而機械能的損失來自于碰撞與摩擦力做功，則求出摩擦力所做的功即可求得碰撞中損失的機械能．

解答：解：全過程由動量守恒定律可得：mυ₀=（M+m）υ，
解得：υ=

mυ0

M+m

=1m/s，
全過程產(chǎn)生的焦耳熱由相對位移可得：Q=μmg?2s=4J，
由能量守恒定律可得：

1

2

m

υ

2 0

=

1

2

(M+m)υ2+Q+W損
解得：W_損=6J；
答：碰撞過程中損失的機械能為6J．

點評：本題考查動量守恒及功能關系，應明確機械能的損失有兩部分，一部分來自于碰撞，另一部分來自于摩擦力做功，而本題只求碰撞所損失的機械能．