Question

【題目】兩塊質量分別為m的木塊在光滑水平面上均以速度向左勻速運動，中間用一根勁度系數為k的輕彈簧連接著，此時彈簧處于原長，如圖所示。現從水平方向迎面射來一顆子彈，質量為，速度為v0，子彈射入木塊A并留在其中。求：

(1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A的速度vA大小。

(2)子彈擊中木塊的過程中系統損失的機械能.

(3)在子彈擊中木塊后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

(1)規定正方向，據動量守恒求出擊中瞬間木塊A的速度； (2) 子彈擊中木塊的過程是完全非彈性碰撞，據碰撞前后的速度求出系統損失的機械能； (3) 子彈擊中木塊后的運動過程機械能守恒，三者速度相等時彈簧的彈性勢能最大。

(1)以向左為正，設子彈與A作用后二者速度均變為，對子彈與木塊A組成系統，由動量守恒得：

解得

(2)子彈擊中木塊的過程中系統損失的機械能

(3)當三者速度相同時，彈簧彈性勢能最大，設三者同速度為v，彈簧的最大彈性勢能為Epm

由動量守恒定律，得：

由機械能守恒定律，得：

聯立解得：