Question

（10分）如右圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40 cm.電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω。閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4 m/s豎直向上射入板間。若小球帶電荷量為q=1×10^-2 C，質量為m=2×10^-2 kg，不考慮空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時電源的輸出功率是多大？(取g=10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

23 W

【解析】小球進入板間后，受重力和電場力，且到A板時速度為零．設兩板間電壓為U_AB，由動能定理得

－mgd－qU_AB＝0－mv

所以滑動變阻器兩端電壓U_滑＝U_AB＝8 V

設通過滑動變阻器的電流為I，由歐姆定律得

I＝＝1 A

滑動變阻器接入電路的電阻R_滑＝＝8 Ω

電源的輸出功率P_出＝I²(R＋R_滑)＝23 W

本題考查帶電粒子在電場中的加速，由電容器兩端電壓等于滑動變阻器兩端電壓，由動能定理可求得電容器兩端電壓，再由閉合電路歐姆定律求電路電流大小，由此可求得電源輸出功率