Question

長度為L的細線下掛一個質量為m的小球，小球半徑忽略不計，現用一個水平力F拉小球使懸線偏離豎直方向θ角并保持靜止狀態，如圖所示
（1）求拉力F的大小；
（2）撤掉F后，小球從靜止開始運動到最低點時的速度為多大？繩子拉力為多少？

Answer 1

分析：（1）小球受重力、繩子的拉力和水平力作用處于靜止，根據共點力平衡，運用合成法求出拉力F的大小．
（2）根據機械能守恒定律求出小球運動到最低點的速度，再根據牛頓第二定律求出繩子的拉力大小．

解答：解：（1）小球處于靜止狀態，合外力為零，對其進行受力分析，
如圖所示：F=mgtanθ．
（2）根據機械能守恒定律：mgl(1-cosθ)=

1

2

mv2
v=

2gl(1-cosθ)

拉力與重力的合力提供向心力：T-mg=m

v2

l

，
則T=3mg-2mgcosθ．
答：（1）拉力F的大小為mgtanθ．
（2）小球從靜止開始運動到最低點時的速度為

2gl(1-cosθ)

，繩子的拉力為3mg-2mgcosθ．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡、機械能守恒定律和牛頓第二定律進行求解．