Question

【題目】如圖所示，一個絕緣光滑圓環豎直放在水平向右的勻強電場中，圓環半徑大小為R=1．0m，電場強度大小為E=6．0×106v/m，現將一小物塊由與圓心O等高的位置A點靜止釋放，已知小物塊質量為m=1．6kg，電荷量為q=+2．0×10-6C，釋放后滑塊將沿著圓環滑動。小物塊可視為質點，ｇ取10m／s2。求：

（1）當物塊滑到圓環最低點B時對軌道的壓力大小
（2）若在圓環最低點B點給小物塊一個水平向左的初速度 ，那么物塊能否緊貼圓環在豎直平面內做圓周運動。（寫出詳細分析、判定過程）（已知： ； ）

Answer 1

【答案】
（1）

物塊由A運動到B的過程中，重力做正功，電場力做負功。

由動能定理可得

可得

在B點由

可得支持力

由牛頓第三定律可得物塊對軌道的壓力大小為

（2）

設在C位置時重力與電場力的合力恰好指向圓心提供物塊做圓周運動向心力時，物塊剛好脫離圓環。

此時有 ，解得 ，

OC與豎直方向夾角為370，若在圓環最低點B點給小物塊一個水平向左的初速度 ，在由B到C的運動過程中由動能定理可得：

可解得 > 。因此物塊能夠緊貼圓環在豎直平面內做圓周運動

【解析】（1）物塊由A運動到B的過程中，重力做正功，電場力做負功。
由動能定理可得
可得
在B點由
可得支持力
由牛頓第三定律可得物塊對軌道的壓力大小為 （2）設在C位置時重力與電場力的合力恰好指向圓心提供物塊做圓周運動向心力時，物塊剛好脫離圓環。
此時有 ，解得 ，
OC與豎直方向夾角為370 ， 若在圓環最低點B點給小物塊一個水平向左的初速度 ，在由B到C的運動過程中由動能定理可得：

可解得 > 。因此物塊能夠緊貼圓環在豎直平面內做圓周運動．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解牛頓定律與圖象的相關知識，掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力．