Question

8．圖甲是一列簡諧橫波在t₀=0時刻的波形圖，P、Q分別是平衡位置在x₁=1m、x₂=12m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是

• A． 波速大小為6m/s
• B． 波沿x軸正方向傳播
• C． t₁=11s時質點Q沿y軸負向運動
• D． 質點P、Q振動速度的大小和方向不可能同時相同
• E． 質點P簡諧運動的表達式為y=0.10sin（πt+$\frac{π}{6}$）m

Answer 1

分析 分別由兩圖讀出波長和周期，求出波速．由乙圖讀出，Q點在t₀=0時刻的振動方向，由甲圖判斷出波的傳播方向．根據時間與周期的關系分析質點Q的振動方向．根據P、Q的位置關系分析振動速度關系．結合質點P的位置和速度，寫出振動方程．

解答 解：
A、由甲圖讀出波長為 λ=12m，由乙圖讀出周期為T=2s，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{2}$=6m/s．故A錯誤．
B、振動圖象的斜率表示速度，由乙圖讀出，在t=0時刻，Q點的速度方向沿y軸正方向，由波形的平移法判斷可知該波沿x軸負方向的傳播．故B錯誤．
C、t₁=11s=5T+$\frac{T}{2}$，則知t₁=11s時質點Q的振動方向與t=0時刻振動方向相反，所以t₁=11s時質點Q沿y軸負向運動，故C正確．
D、根據波形微平移法作圖如圖所示，可知P與Q離開平衡位置的位移大小可能相等，所以P、Q振動速度的大小和方向可能同時相同．故D錯誤．
E、在t₀=0時刻，質點P沿y軸正方向運動，則質點P簡諧運動的表達式為y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+φ₀），根據三角知識可得：當t=0時，y=5cm，且 A=10cm，代入解得：φ₀=
$\frac{π}{6}$，則y=0.10sin（πt+$\frac{π}{6}$）m．故E正確．
故選：CE

點評 此題要抓住兩種圖象的聯系，由振動圖象讀出振動方向，由波動圖象判斷波的傳播方向．書寫振動方程要抓住三要素：振幅、角頻率和初相位．