Question

如圖所示，質(zhì)量M=4kg長為L=1Om的木板停放在光滑水平面上，另一不計長度質(zhì)量m=1kg的木塊以某一速度從右端滑上木板，木板與木塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.8．若要使木板獲得的速度不大于2m/_S，木塊的初速度V₀應(yīng)滿足的條件為（g取1Om/s²）（　　）

A．V₀≤8m/s

B．V₀≤10m/s

C．V₀≥15m/s

D．V₀≥20m/s

Answer 1

分析：對木塊和木板進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度，然后分兩種情況進行討論即可求解．

解答：解：木塊在木板上滑動時，木塊的加速度a₁=

-μmg

m

=-8m/s²
木板的加速度a₂=

μmg

M

=2m/s²
若木塊最終從左端離開木板，則此過程中木板一直做勻加速運動，木塊離開時，木板速度最大，
則有v₂≤2m/s
所以t≤

v2

a2

=1s
木塊一直做勻減速運動，則有：x_木塊-x_木板=10m
即v0t+

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=10m
帶入數(shù)據(jù)解得：v₀≥15m/s
若木塊先減速后和木板一起勻速運動，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
解得：v₀=5v
因為v≤2m/s
所以v₀≤10m/s
故選BC

點評：本題要分兩種情況進行討論求解，對于木塊先減速后和木板一起勻速運動的情況用動量守恒定律求解比用牛頓運動定律與運動學(xué)公式相結(jié)合的求解方法簡便．