Question

有人設計了一種測定某種物質與環境溫度關系的測溫儀，其結構非常簡單（如圖所示）．兩端封閉、粗細均勻的豎直玻璃管內有一段長10cm的水銀柱將管內氣體分隔成上、下兩部分，上部分氣柱長20cm，壓強為50cmHg，下部分氣柱長5cm．今將管子下部分插入待測溫度的液體中（上部分仍在原環境中），水銀柱向上移動2cm后穩定不動．已知環境溫度為27℃，上部分氣柱的溫度始終與外部環境溫度保持一致．求穩定后：
（1）上部分氣柱的壓強；
（2）下部分氣柱的壓強；
（3）待測液體的溫度．

Answer 1

（1）上部分氣體，玻意耳定律：p₁V₁=p₁′V₁′
即p₁l₁S=p₁′l₁′S，
p₁′=

P1l1

l1′

，
解出p₁′=500/9cmHg=55.56cmHg                                    
（2）下部分氣體壓強p₂′=p₁′+ρgh=（

500

9

+10）cmHg=65.56 cmHg      
（3）插入前，下部分氣體壓強p₂=p₁+ρgh=50+10=60 cmHg             
對下部分氣體使用理想氣體狀態方程：
    

p2l2s

273+t0

=

p ′2 (l2+△l)s

273 +t ′2

    
解出 t₂′=185.89℃
答：（1）上部分氣柱的壓強為55.56cmHg                
（2）下部分氣柱的壓強為65.56 cmHg
（3）待測液體的溫度為185.89℃．