Question

如圖1所示，有一勻強電場和勻強磁場共存的場區，寬度d=8cm，一帶電粒子沿垂直電場線和磁感線方向射入場區后，恰可做直線運動.若撤去磁場，帶電粒子穿過場區后向下側移了3.2cm.若撤去電場，求：（1）帶電粒子穿過場區后的側移多大；（2）兩種情況下飛出場區時的速度大小是多少，末速度的偏轉角度相同嗎？通過計算比較；（3）兩種情況下飛出場區的時間相等嗎？各是多大？

如圖1所示，有一勻強電場和勻強磁場共存的場區，寬度d=8cm，一帶電粒子沿垂直電場線和磁感線方向射入場區后，恰可做直線運動.若撤去磁場，帶電粒子穿過場區后向下側移了3.2cm.若撤去電場，求：（1）帶電粒子穿過場區后的側移多大；（2）兩種情況下飛出場區時的速度大小是多少，末速度的偏轉角度相同嗎？通過計算比較；（3）兩種情況下飛出場區的時間相等嗎？各是多大？

Answer 1

見分析
【試題分析】

1.“運動電荷受到電場力或洛倫茲力的計算式、判斷受力方向的方法”的對比
撤去磁場后粒子向下偏轉，說明粒子帶正電.那么在復合場中受力為f_洛豎直向上（左手定則）、F_電豎直向下（與電場強度同向），且qv₀B=Eq，即E=Bv₀     ①
2.“運動電荷在電場或磁場中運動規律”的對比
只在電場中帶電粒子做類平拋運動，可分解為水平方向上勻速直線運動、豎直方向上勻加速直線運動；只在磁場中帶電粒子做勻速圓周運動，需找圓心畫幾何圖形，如圖2所示.
電場中：由類平拋公式得d=v₀t  ②
              ③
所以=3.2cm               ④
磁場中：帶電粒子做勻速圓周運動
   ⑤           ⑥
由①④⑤⑥解得r=10cm     l₂=4cm
3.求解“運動電荷的末速度偏轉角度方法”的對比
電場中：
磁場中：
θ₁和θ₂不同，末速度方向不同，且帶電粒子在磁場中偏轉角度較大.
4.“電場力或洛倫茲力對運動電荷做功與不做功”特點的對比
穿過電場區過程，所以或用到上面的結論有 .
穿過磁場區過程：f_洛不做功，粒子速率不變，v₂=v₀.顯然兩種情況下末速度大小不同，且v₁＞v₂.
5.求解“帶電粒子在電場或磁場中的運動時間方法”的對比
電場中，由②③式得或
磁場中，運動周期T=，運動時間由表達式可看出：已知條件不足，無法確定運動時間的具體關系.真的無法確定大小關系了嗎？其實還可以用速度和速率的定義來求解.可這樣比較：，而，其中，所以t₁＜t₂.