Question

19．如圖所示，圖甲中擋板與斜面垂直，圖乙中擋板與水平面垂直．在圖甲、乙兩種情景中，重力為G的光滑球放在傾角為θ的斜面和擋板之間，將甲、乙圖中光滑球所受重力按照力的作用效果進行分解，并求出每個分力的大小．

Answer 1

分析 將重力按照作用效果進行分解，即沿著垂直斜面和垂直擋板的方向分解，作出力的分解圖，由幾何知識求兩個分力的大小．

解答 解：將甲、乙兩幅圖中的重力沿著垂直斜面和平行斜面的方向進行分解，如圖所示：

結合幾何關系，有：
（1）G₁=Gcosθ，G₂=Gsinθ；
（2）G₁′=$\frac{G}{cosθ}$，G₂′=Gtanθ
答：如圖．甲圖中兩個分力的大小分別為Gcosθ和Gsinθ．乙圖中兩個分力的大小分別為$\frac{G}{cosθ}$和Gtanθ．

點評 對于力的分解問題，首先要根據力的作用效果確定出兩個分力的方向．再根據平行四邊形定則將力分解．最后根據幾何知識求分力的大小．