Question

如圖所示，一薄木板斜擱在高為h=0.2m的平臺(tái)和水平地板上，其頂端與平臺(tái)相平，末端位于地板的P處，并與地板平滑連接，己知P點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為s=1m．現(xiàn)有一滑塊正在木板上以4m/s的速度勻速下滑，g取10/m²，問：
（1）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？
（2）若滑塊與木板及地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，滑塊最終將停在何處？

Answer 1

解：（1）設(shè)斜面的傾角為θ，滑塊在木板上受力平衡
mgsinθ=μF_N
mgcosθ=F_N
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得．
（2）滑塊進(jìn)入水平地板后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，
μmg=ma
解得a=μg=2m/s²
再根據(jù)
解得
故滑塊最終停在距P點(diǎn)右邊4m的水平地板上．
答：（1）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2．
（2）滑塊最終停在距P點(diǎn)右邊4m的水平地板上．
分析：（1）物塊在木板上勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力和支持力的大小，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊子地板上的加速度大小，通過速度位移公式求出滑塊在水平面上滑行的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題考查共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．