Question

【題目】如圖所示，兩個質量相同的小球A、B，用長度之比為的細線拴在同一點，并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的

A. 角速度之比為

B. 線速度之比為

C. 向心力之比為

D. 懸線的拉力之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】對小球受力分析如圖所示：

小球的重力和拉力的合力提供向心力，即向心力，根據幾何關系知，A、B懸線與豎直方向的夾角的余弦之比為2：3，則正切之比不等于2：3，可知向心力之比不等于2：3，故C錯誤；小球的重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得， ，解得： ，由于兩球做圓周運動懸點到圓心的距離相等，所以角速度大小相等，故A錯誤；兩球的角速度相等，根據知，由于做圓周運動的半徑不等，則線速度之比不等于1：1，故B錯誤； 懸線的拉力為： ，由于A、B懸線與豎直方向的夾角的余弦之比為2：3，則懸線的拉力之比為TA：TB=3：2，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。