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如圖所示，一勁度系數為k = 800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質量均為m = 12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經0.4s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內，取g = 10m/s²，求：

（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此過程中外力F所做的功。

(1)45N，285N (2) 49.5J

解析試題分析：（1）開始時彈簧的壓縮量，經0.4s物體B剛要離開地面時彈簧的伸長量為，所以物體A上升的距離為2x₁,則有，求得a=3.75m/s²,根據牛頓定律對A，，當彈力最大時，F最小，最小值為;物體B剛要離開地面時 F最大，此時，解得.
(2) 經0.4s物體B剛要離開地面時，A的速度為，從開始運動到物體B剛要離開地面，對物體A由動能定理可得（此過程中彈力做功為零）解得：W=49.5J
考點：此題考查牛頓定律、動能定理及胡克定律。

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖，彈簧的一端固定在水平面上，另一端與質量為1 kg的小球相連，小球原來處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F作用在小球上，使小球開始向上做勻加速直線運動，經0.2s 彈簧剛好恢復到原長，此時小球的速度為1 m/s，整個過程彈簧始終在彈性限度內，g 取10 m/s²。則

A．彈簧的勁度系數為l00 N/ m

B．在0～0.2s 內拉力的最大功率為15W

C．在0～0.2s 內拉力對小球做的功等于l.5J

D．在0～0.2s 內小球和彈簧組成的系統機械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

240毫米口徑的車載多管火箭炮上安裝有一種測定風速的裝置，其原理如圖10所示，一個勁度系數k＝120 N/m，自然長度L₀＝1 m的彈簧一端固定在墻上的M點，另一端N與導電的迎風板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是由不導電的材料制成的．迎風板的面積S＝0.5 m²，工作時總是正對著風吹來的方向．電路的一端與迎風板相連，另一端在M點與金屬桿相連．迎風板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好．定值電阻R＝1.0 Ω，電源電動勢E＝12 V，內阻r＝0.5 Ω，閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數U₁＝9.0 V，某時刻由于風吹迎風板，電壓表的示數變為U₂＝6.0 V．求(電壓表可看做理想電壓表)

(1)金屬桿單位長度的電阻；
(2)此時作用在迎風板上的風力．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，一輕質彈簧的長度l與彈力F大小的關系圖象，試由圖線確定：

(1)彈簧的原長；
(2)彈簧的勁度系數；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，在豎直方向上A、B物體通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細繩繞過光滑輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上，斜面傾角為30°，用手按住C，使細繩剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細繩豎直、cd段的細繩與斜面平行。已知A、B的質量分別為m₁、m₂，C的質量為2m，重力加速度為g，細繩與滑輪之間的摩擦力不計，開始時整個系統處于靜止狀態，釋放C后它沿斜面下滑，斜面足夠長，且物體A恰不離開地面。求：

(1)物體A恰不離開地面時，物體C下降的高度；
(2)其他條件不變，若把物體C換為質量為2（m+△m）的物體D，釋放D后它沿斜面下滑，當A恰不離開地面時，物體B的速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，選用的螺旋彈簧如圖甲所示。

（1）將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線跟O點對齊，在彈簧的下部A處做一標記，如固定一個指針。在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼時（每個鉤碼的質量都是50g），指針在刻度尺上指示的刻度為x。逐個增加所掛鉤碼的個數，刻度x隨掛鉤上的鉤碼所受的重力F而變化，幾次實驗測得相應的F、x各點描繪在圖中，如圖乙，請在圖中描繪出x隨F變化的圖象。由圖象得出彈簧的勁度系數k_A＝________N/m（結果取2位有效數字）。
（2）如果將指針固定在A點的下方P處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數與k_A相比，可能是________。