Question

如圖所示，真空中有一對水平放置、長L=2．0 m的平行金屬板，兩板間距d=0．5 m，兩板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=2．0T，兩板與電源兩極相連，其中下極板接電源正極。現有一質量m=8．0×10^-2kg、帶電量g=+2．0×10^-2C的小球，以一定的速度從兩板中央沿平行于兩板的方向從左側射入兩板間，當兩板間所加電壓U₁=10 V時，小球恰好沿直線通過(g取10 m／s²)。求；

(1)小球射入兩板間的速度大小；

(2)若保持其他條件不變，僅將兩板間電壓增大到U₂=20 V，則小球從板間射出時，偏離原入射方向的距離為多大?

Answer 1

解：(1)設兩板間勻強電場場強為E，則：E=①

當小球沿直線運動時，各力應滿足：Bqv+Eq=mg②；

代人數值可解得：v=10 m／s  ③

(2)當兩板間電壓增至20 V時，經計算電場力剛好與重力平衡：q=mg④；

帶電小球在復合場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力Bqv=m⑤；

設小球穿出板間時，偏離原入射線的距離為x，應滿足：R²=(R-x)²=L²⑥；

代入數值可解得：

x=20-≈20-6=0．1⑦