Question

質(zhì)量為m=10 g的子彈水平射入靜止懸掛著的質(zhì)量M=1 kg的沙袋內(nèi)，沙袋擺角α=60°，擺長(zhǎng)l=1 m，子彈射入沙袋產(chǎn)生的熱量80%被子彈吸收，子彈的溫度升高多少度？〔子彈的比熱容為c=378 J/(kg·℃)，g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力〕

Answer 1

106.9 ℃

解析：設(shè)子彈的初速度為v₀，射入后共同速率為v₁，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，有

mv₀=(M+m)v₁                                                                 ①

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

(M+m)v₁²=(M+m)gl(1-cos60°)                                                ②

由①②兩式解得

v₁== m/s

v₀=v₁=101 m/s

子彈射入沙袋時(shí)系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

ΔE=mv₀²- (M+m)v₁²

=v₀²=Q

根據(jù)ηQ=cmΔt

因此子彈升高的溫度為：

Δt== ℃=106.9 ℃.