Question

一架轟炸式飛機在離地H處沿水平方向作勻加速直線飛行，飛行過程中每隔t秒進行投彈訓練，當它飛經某觀察點正上方時投放第一顆炸彈，炸彈落在距觀察點正前方L₁處，第二顆炸彈落地點距第一顆炸彈的落地點正前方L₂處．空氣阻力不計．
求（1）飛機經過觀察點上方時的速度
（2）飛機飛行時的加速度．

Answer 1

分析：（1）投出的炸彈做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，通過水平位移求出炸彈的初速度，從而得知飛機經過觀察點上方時的速度．
（2）結合水平方向上的位移關系，運用運動學公式求出飛機飛行時的加速度．

解答：解：（1）設炸彈在空中飛行時間為t₁，飛機的加速度為a，飛機經過觀察點上方時速度為V₀
H=

1

2

gt12
L₁=V₀t₁
∴V0=L1

g 2H

．
（2）t時間內飛機S2=V0t+

1

2

at2
飛機的速度V₂=V₀+at
第二顆炸彈在空中飛行的水平距離X₂=V₂ t₁
X₂+S₂=L₁+L₂
a=

L2-L1t g 2H

1 2 t2+t 2H g

答：（1）飛機經過觀察點上方時的速度V0=L1

g 2H

．
（2）飛機飛行時的加速度a=

L2-L1t g 2H

1 2 t2+t 2H g

．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．