Question

【題目】如圖所示，小球從斜面的頂端以不同的初速度沿水平方向拋出，落在傾角一定、足夠長的斜面上．不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)

A.初速度越大，小球落到斜面上時的速度方向與水平方向的夾角越大

B.小球落到斜面上時的速度大小與初速度的大小成正比

C.小球運動到距離斜面最遠處所用的時間與初速度的大小無關

D.當用一束平行光垂直照射斜面時，小球在斜面上的投影做勻速運動

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.做平拋運動的物體落到斜面上時，設其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角(即斜面傾角)為θ，根據平拋運動規律有

tan α＝，

tan θ＝＝，

所以tan α＝2tan θ，

由此可知，小球落到斜面上時的速度方向與水平方向的夾角與初速度無關，即無論初速度多大，小球落在斜面上時的速度方向與水平方向的夾角都相等，故A錯誤；

BC.設小球落在斜面上時的速度大小為v，根據平拋運動規律，

y＝gt2 ①

x＝v0t ②

vy＝gt ③

tan θ＝ ④

聯立①②③④式解得：

vy＝2tan θ×v0

初速度越大，小球運動到距離斜面最遠處所用的時間越長。

小球落在斜面上時的速度大�。�

v＝＝×v0，

即小球落在斜面上時的速度大小與初速度的大小成正比，故B正確，C錯誤；

D.若把平拋運動分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向的兩個分運動，則小球在沿斜面方向的分運動為勻加速直線運動，當用一束平行光垂直照射斜面時，小球在斜面上的投影做勻加速直線運動，故D錯誤。

故選：B