Question

【題目】如圖，水平面內的直角坐標系第一象限有一勻強磁場，方向垂直水平面向下，頂角的光滑金屬導軌MON固定在水平面內，ON與x軸重合，OM與ON接觸處O點的接觸電阻，其余電阻不計，一根與ON垂直的長金屬棒，質量，在水平外力作用下沿導軌從PQ向右滑動（始終接觸良好），忽略金屬棒電阻，已知金屬棒在PQ處的初速度，，且向右運動到達的過程中回路的電流強度始終不變。求：

(1)棒在PQ、處所受的安培力大小、；

(2)通過金屬棒的電量q和接觸電阻R上產生的焦耳熱Q；

(3)外力對金屬棒做的功W。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）金屬棒在PQ處時，有，，根據法拉第電磁感應定律可知電動勢為：

則感應電流為：

則金屬棒在PQ處時所受的安培力大小為：

由題可知金屬棒由PQ到達過程中電流強度不變，即為不變，同時根據幾何關系可知，則金屬棒在處時所受的安培力大小為：

；

（2）根據法拉第電磁感應定律，則電荷量為：

根據焦耳定律可知電阻R產生的熱量為：

(3)設金屬棒到達時的速度為，由電流強度不變，則：

帶入數據可以得到：

根據動能定律可知外力做功為：

。